Что такое - Чаплыгина метод

Что такое Чаплыгина метод

Определение «Чаплыгина метод» по БСЭ

Чаплыгина метод — метод приближённого интегрирования дифференциальных уравнений, предложенный С. А. Чаплыгиным (1919). Ч. м. позволяет приближённо решать дифференциальное уравнение с заранее заданной степенью точности путём построения последовательности функций {un} и {vn}, всё более точно аппроксимирующих искомое решение y заданного дифференциального уравнения и таких, что un &ge. un+1 &ge. y &ge. vn+1 &ge. vn.
Способ построения последовательностей {un} и {vn} основан на теореме Чаплыгина о дифференциальных неравенствах и представляет собой обобщение на случай дифференциальных уравнений известного Ньютона метода, причём имеет место та же скорость сходимости, что и в методе Ньютона, т. е. погрешность имеет порядок 29/290128.tif
Лит.: Чаплыгин С. А., Новый метод приближенного интегрирования дифференциальных уравнений, М.-Л., 1950.

РубрикиЧ