Что такое - Бернулли схема

Что такое Бернулли схема

Определение «Бернулли схема» по БСЭ

Бернулли схема (названа по имени Я. Бернулли
одна из основных математических моделей для описания независимых повторений опытов, используемых в вероятностей теории. Б. с. предполагает, что имеется некоторый опыт S и связанное с ним случайное событие A (типичный пример: S — бросание монеты, A — выпадение герба). Производят n независимых повторений S. При каждом осуществлении S событие A может наступить (как говорят, успех) с вероятностью p (в предложенном примере, р=Ѕ) и не наступить (неудача) с вероятностью g = 1-p. Таким образом, Б. с. определяется двумя параметрами: n и p). Вероятности того или иного числа успехов даёт Биномиальное распределение. На примере Б. с. были открыты важнейшие закономерности теории вероятностей (например, закон больших чисел, см. Бернулли теорема). Замена условия независимости опытов в Б. с. условием зависимости каждого опыта только от непосредственно предшествующего приводит к др. важнейшей модели теории вероятностей — цепям Маркова (см. Маркова цепь).
Ю. В. Прохоров.

РубрикиБ