Отношение

Определение слова Отношение по Ефремовой

Отношение — 1. Взаимная связь, в которой находятся какие-л. субстанции или признаки. // Характер и форма такой связи. // Соотношение каких-л. явлений, предметов. // Причастность к чему-л., связь с кем-л., чем-л.
2. Частное, получаемое от деления одного числа на другое (в математике).
3. Характер обращения с кем-л., чем-л.
4. Взгляд на что-л., мнение о чем-л.


Деловая бумага с запросом или уведомлением о чем-л.

Определение слова Отношение по Логическому словарю

Отношение — (в логике) отождествляется с многоместным предикатом.  Предикаты подразделяются на одноместные, соот­ветствующие свойствам предметов, и многоместные (двухмест­ные, трехместные и вообще п-местные, где п &#8805. 2), соответству­ющие О. При этом предикаты записываются в виде пропозици­ональных функций (см.: Функция пропозициональная). Число переменных в функции характеризует число мест, на которые могут подставляться имена предметов. Так, пропозициональ­ная функция Р(х) является функцией с одной переменной и соответствует свойству. пропозициональная функция xRy с дву­мя переменными соответствует двухместному О.. пропозицио­нальная функция R(x, у, z) с тремя переменными соответ­ствует трехместному О. и т. д. Примером одноместного предика­та и соответствующей ему пропозициональной функции от одной переменной может быть функция «четное число (х)» или «x — четное число». Она соответствует свойству «быть четным числом». Примером двухместного предиката и соответствующей ему пропозициональной функции от двух переменных может быть функция «х больше у». Она соответствует двухместному О. «боль­ше». Примером трехместного предиката и соответствующей ему пропозициональной функции от трех переменных может быть функция «х находится между у и z». Она соответствует трехмес­тному О. «находиться между». Свойство, таким образом, пред­ставляет собой такую характеристику предмета, приписывание которой одному-единственному индивиду приводит к образо­ванию либо истинного, либо ложного суждения. Так, подста­вив в функцию «х — четное число», соответствующую свой­ству, вместо переменной х индивид 4, мы получим истинное суждение «4 — четное число». Произведя вместо х подстановку числа 5, мы получим ложное суждение. О. же есть такая характе­ристика, которая для образования либо истинного, либо лож­ного суждения требует по меньшей мере приписывания ее двум предметам. Так, подставив вместо х и у в функцию «х больше у» числа 5 и 3, мы получим истинное суждение «5 больше 3». под­ставив же числа 1 и 2, мы получим ложное суждение «1 больше 2». Если же мы припишем О. «больше» одному предмету, напр. числу 3, то получим выражение «3 больше», которое не образует истинного или ложного суждения, а является бессмысленным вы­ражением.

Определение слова Отношение по словарю синонимов

Отношение — касательство

Определение слова Отношение по словарю Ушакова

ОТНОШЕНИЕ
отношения, ср. (книжн.). 1. только ед. Действие по глаг. отнестись в 1 знач. — относиться. Невнимательное отношение к делу. Хорошее отношение к детям. 2. связь, касательство, участие. Я имею нек-рое отношение к этому предприятию. 3. только мн. Взаимное общение, связь между кем-чем-н. (людьми, обществами, странами и т.п.), образующаяся из общения на какой-н. почве. Искать основного отличительного признака различных классов общества в источнике дохода, значит выдвигать на первое Арифметическое отношение (разность двух чисел). В прямом, обратном отношении. 5. Деловая бумага, посылаемая одним учреждением или официальным лицом другому (канц.). Из готового уже дела велено было ему сделать какое-то отношение в другое присутственное место. Гоголь. По отношению к кому-чему — употр. в знач. предлога, указывающего направление действия. Я был по отношению к вам немножко нелюбезен. Чехов. В отношении кого-чего — то же, что по отношению. …Ведущая роль социалистического города в отношении мелкокрестьянской деревни велика и неоценима. Сталин. В этом отношении — с этой стороны, в указанном смысле. Я чувствую, что в этом отношении я еще свеж и непорочен. Салтыков-Щедрин. Во

Определение слова Отношение по словарю Даля

Отношение
см. относить.

Определение слова Отношение по словарю Брокгауза и Ефрона

Отношениеформа официальных письменных сношений. Отношениями сносятся места и лица, не состоящие в подчинении одно другому.

Значение слова «Отношение» по БСЭ

Отношение — философская категория, выражающая характер расположения элементов определённой системы и их взаимозависимости. эмоционально-волевая установка личности на что-либо, т. е. выражение её позиции. мысленное сопоставление различных объектов или сторон данного объекта.
Диалектический материализм исходит из того, что О. носит объективный и универсальный характер. В мире существуют только вещи, их свойства и О., которые находятся в бесконечных связях и О. с др. вещами и свойствами. В. И. Ленин называет верной мысль Гегеля о том, что всякая конкретная вещь состоит в различных отношениях ко всему остальному (см. Полн. собр. соч., 5 изд., т. 29, с. 124). О. образуют системы различной степени сложности из соответствующих элементов, при этом одно и то же О. может быть в различных вещах (внутренние О.) или между различными вещами (внешние О.). Примером является любой закон как существенное О. между вещами, явлениями. И, наоборот, одна и та же вещь может вступать в бесконечно разнообразные О. с др. вещами, что характеризует множественность свойств у той или иной вещи. Любую вещь можно рассматривать как соотношение составляющих её элементов, с изменением которого меняется и сама вещь. Например, различное расположение одних и тех же элементов в словах
«кот» и «ток» делает эти слова различными. Вместе с тем любое О. характеризует именно те вещи, между которыми оно существует. Например, О. «меньше» или «больше» характеризует величины. О. «южнее» — место расположения чего-либо по отношению к иному. О.
«отец» — характер родства и т.п. Следовательно, О. может выступать в роли свойства, признака вещей. Вещь, взятая в разных О., выявляет разные и даже противоположные свойства. О. предметов и явлений друг к другу бесконечно многообразны (пространственные, временные, причинно-следственные, О. части и целого, формы и содержания, внешнего и внутреннего и др.). Особый тип О. составляют Общественные отношения.
Научное мышление раскрывает суть вещей, закономерность их возникновения и развития через выявление их О. с др. вещами. Характеризуя элементы диалектики, В. И. Ленин указывал на необходимость исследования О.: «Вся совокупность многоразличных отношений этой вещи к другим»,
«отношения каждой вещи… не только многоразличны, но всеобщи, универсальны. Каждая вещь (явление, процесс…) связаны с каждой. бесконечный процесс раскрытия новых сторон, отношений…» (там же, с. 202-03). В связи с возрастанием роли системноструктурных методов исследования категория О. приобретает всё большее значение в современной науке.
А. Г. Спиркин.
О. в логике. В содержательных формулировках естественных языков О. выражается обычно сказуемыми предложений, имеющих более одного подлежащего (или одно подлежащее с дополнениями). в зависимости от числа этих подлежащих (и дополнений) их называют членами, субъектами или элементами данного О.. различают двуместные (бинарные, двучленные) О.
(«a меньше b», «Ока короче Волги», «рельсы параллельны между собой» и т.п.), трёхместные (тернарные, трёхчленные. «точка A лежит между В и C», «5 есть сумма 2 и 3»),
четырёхместные («числа x1, y1, и y2 пропорциональны»), вообще n-местные (n-арные, n-членные) О. Эти содержательные представления реализуются в точных терминах теории множеств (алгебры) и математической логики. первое из этих уточнений отражает экстенсиональный (объёмный) аспект понятия О., второе — интенсиональный (смысловой, содержательный). В теоретико-множественных терминах бинарным (n-арным) О. называется множество упорядоченных пар (соответственно упорядоченных n-ок) членов некоторого множества (поля данного О.). Если упорядоченная пара (x, y) принадлежит некоторому О. R, то говорят также, что x находится в О. R к y [символически: R (xy) или xRy]. множество первых элементов упорядоченных пар, входящих в О. R, составляет его область определения (отправления), множество вторых элементов — область значений (прибытия). аналогичные понятия вводятся и для многоместных О. Отношение, состоящее из пар (y, x), полученных перестановкой членов данного О. R пар (x, y), называется обратным к R и обозначается через R &minus.1. область значений одного из этих взаимно-обратных О. [термин оправдан тем, что всегда (R &minus.1)&minus.1 = R] служит областью определения другого, а область определения — областью значений.
Поскольку О. являются частными случаями множеств, для них обычным образом вводятся теоретико-множественные операции, в частности объединение, пересечение и дополнение О. (см. Множеств теория). Рассмотрим некоторые свойства и основные типы важнейшего (для приложений и теоретических построений) класса О. — бинарных О.
Свойства бинарных О. Пусть R = . Если для любого x верно xRx, то R называется рефлексивным (примеры: О. равенства чисел — каждое число равно самому себе, подобие треугольников и т.п.). Если для любого х xRy не имеет места (символически: &#x2309. xRy),
то R называется антирефлексивным, или иррефлексивным (например, О. перпендикулярности прямых — никакая прямая не перпендикулярна самой себе). Если для любых не равных между собой x и y одно из них находится в отношении R к другому (т. е. выполнено одно из трёх соотношений xRy, х = y или yRx), то R называется связанным (например, О. <). Если для любых x и y из xRy следует yRx, то R называется симметричным (например, О. равенства = или О. неравенства &ne.).
Если для любых x и y из xRy и xR&minus.1y следует х = y (т. е. R и R&minus.1 выполняются одновременно лишь для равных между собой членов), то R называется антисимметричным (например, О. &le. и &ge. для любых объектов).
Если для любых x и y из xRy следует &#x2309. xRy, то R называется асимметричным (таковы, например, О. < и >, поскольку никакой объект не больше и не меньше себя). Если для любых x, y и z из xRy и yRz следует xRz, то R называется транзитивным (таковы, например, О. = или <, но не &ne.).
Можно было бы определить и др. свойства бинарных О., но нетрудно показать, что уже через эти свойства посредством логических операций определяются все прочие.
Типы отношений. Значительная часть приводимых ниже типов О. уже встречалась выше в примерах. Сочетание свойств рефлексивности, симметричности и транзитивности приводит нас к важнейшему типу О. — это О. типа равенства (тождества, эквивалентности). Нетрудно показать, что любое такое О. индуцирует (определяет) разбиение множества, на котором оно определено, на непересекающиеся классы — т. н. классы эквивалентности: элементы, связанные данным О., попадают в общий класс, не связанные — в различные. Т. о., элементы, попавшие в общий класс, в известном смысле неразличимы, что и определяет важность этого типа О.
Лит.: Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948. Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960. Уемов А. И., Вещи, свойства и отношения, М., 1963. Шрейдер Ю. А., Равенство, сходство, порядок, М., 1971.
Ю. Л. Гастев.


Отношение — двух чисел, частное от деления первого числа на второе. О. двух однородных величин называется число, получающееся в результате измерения первой величины, когда вторая выбрана за единицу меры. Если две величины измерены при помощи одной и той же единицы меры, то их О. равно О. измеряющих их чисел.
О. длин двух отрезков может выражаться рациональным или иррациональным числом. В первом случае отрезки называются соизмеримыми, а во втором — несоизмеримыми. Математики древнего мира не знали иррациональных чисел. для них понятие О. двух отрезков не сводилось к понятию числа. не зависимая от понятия числа геометрическая теория О. величин играла у них самостоятельную роль и заменяла в известном смысле теорию действительных чисел (см. Число). Действительно, по Евклиду, четыре отрезка а, b, а
&rsquo. b &rsquo. составляют пропорцию а: b = а &rsquo.: b &rsquo., если для любых натуральных чисел m и n выполняется одно из соотношений mа = nb, mа > nb, mа < nb всякий раз одновременно с соответствующим соотношением mа
&rsquo. = nb &rsquo.. mа &rsquo. > nb&rsquo. или mа &rsquo. < nb &rsquo.. В случае несоизмеримости а и b это означает, что разбиение всех рациональных чисел (х = m /n) на два класса по признаку а > xb или а < xb совпадает с разбиением по признаку а
&rsquo. > xb &rsquo. или a &rsquo. < xb &rsquo. - в этом состоит идея современной теории дедекиндовых сечений. О двойном (иначе — сложном, ангармоническом) О. см. Двойное отношение.

РубрикиО